Question

Dada a equação $x^{2 }$ - kx + 8 = 0, calcule k para que a equação tenha uma raiz positiva igual ao dobro da outra.

Answer 1

faremos por soma e produto:

a=1 
b=-k
c=8

x"=2x'
x'+2x'=-b/a
x'+2x'=-(-k)/1
x'+2x'=k
3x'=k
x'=k/3

x'.2x'=c/a
(k/3).(2k/3)=8
2k²/9=8
2k²=8.9
2k²=72
k²=72/2
k²=36
k=$\sqrt{36}$
k=6

como k=6, as raizes serão:

x'=k/3
x'=6/3
x'=2

x"=2x'
x"=2.2
x"=4

espero ter ajudado, caso tenha dúvidas pode falar no meu perfil.