Question

Um míssil balístico intercontinental de massa total 3.10^3kg é lançado a partir de uma plataforma com energia cinética de 2,4.10^7J, desprezando a resistência do ar calcule:
A)a distância maxima de um alvo que o míssil pode atingir em milhas
B) a altura máxima atingida pelo míssil
Dados
G=10m/s^2
\/2=1,4
1km=1,6milhas

Answer 1

A)Primeiro passo é calcular a velocidade em que o míssel é lançado da plataforma
Ec=mv^2/2
Dados
Ec=240000000J
M=3000kg
240000000=3000v^2/2
1500v^2=240000000
V^2=160000
V=400m/s
Para ele atingir a distância maxima, a inclinação do ângulo de lançamento em relação ao solo deve ser de 45º
Agora devemos compor a velocidade nos eixos x e y para determinar a altura maxima e consequentemente o tempo
Vx=Vcos45º
Cos45º=sen45º=\/2/2=1,4/2=0,7
Vx=400.0,7
Vx=280m/s
Como o sen = cos
Vy=280m/s
Agora podemos calcular o tempo até ele atingir a altura maxima
V=v0+at
0=280-10t
T=28s
Esse é o tempo até ele atingir a altura maxima, como não há resistência do Ar o tempo de descida é igual ao tempo de subida por isso tempo total até ele atingir o alvo é de 56s
Agora calcularemos a distância máxima atingida
S=Vx.t
S=280.56
S=15680m
S=15,680km
Transformando para milhas
15,680.1,6=25,088milhas
B) se for para a subida do mesmo caso do item anterior nos já calculamos o tempo de subida, assim podemos calcular a altura maxima
S=s0+v0T+at^2:2
S=H
S0=0
V0=280
T=28
A=-10
Substituindo os valores
H=280.28-10.28^2/2
H=7840-3920
H=3920m de altura
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