Question

Escreva os Conjuntos a seguir, enumerando seus elementos, os quais fazem parte do Conjunto universo U = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. a) A: x é um Número maior ou igual a 6. b) B: x é um número tal que x elevado a 2 - 7x + 12 = 0
c) C: x é um número tal que x elevado a 2 + 3x - 10 = 0

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Luumasi, que a resolução é simples.
Tem-se: dado o conjunto universo abaixo:

U = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} , escreva os seguintes conjuntos, os quais fazem parte do conjunto universo ora enumerado.

a) A = {x ∈ U | x ≥ 6}

Veja: aí em, cima está sendo informado que o conjunto A é o conjunto dos "x" pertencentes ao conjunto universo dado, tal que "x" é maior ou igual a 6.
Assim, vamos escrever os elementos do conjunto A acima (note que os elementos do conjunto A têm que estar dentro do conjunto universo dado):

A = {6; 7; 8; 9} <--- Este é o conjunto A pedido.


b) B = {x ∈ U | x² - 7x + 12 = 0}

Veja: aí em, cima está sendo informado que o conjunto B é o conjunto dos "x" pertencentes ao conjunto universo dado, tal que "x²-7x+12 = 0".
Assim, vamos escrever os elementos do conjunto B e, para isso, deveremos encontrar quais são as raízes da equação dada, valendo observar que as raízes que encontrarmos terão que estar dentro do conjunto universo dado.
Vamos, então, encontrar as raízes da função dada: x² - 7x + 12 = 0. Se você aplicar Bháskara, encontrará as seguintes raízes:

x' = 3
x'' = 4.

Assim, o conjunto B será constituído das raízes acima encontradas (note que ambas as raízes estão dentro do conjunto universo dado). Assim, escrevendo os elementos do conjunto B,. teremos:

B = {3; 4} <--- Este é o conjunto B pedido.


c) C = {x ∈ U | x² + 3x - 10}

Veja: aí em, cima está sendo informado que o conjunto C é o conjunto dos "x" pertencentes ao conjunto universo dado, tal que "x²+3x-10 = 0".
Assim, vamos escrever os elementos do conjunto C e, para isso, deveremos encontrar quais são as raízes da equação dada, valendo observar que as raízes que encontrarmos terão que estar dentro do conjunto universo dado.
Vamos, então, encontrar as raízes da função dada: x² + 3x - 10 = 0. Se você aplicar Bháskara, encontrará as seguintes raízes:

x' = -5
x'' = 2

Agora note: os elementos do conjunto C terão que estar dentro do conjunto universo dado. Note que a raiz "-5" não está dentro do conjunto universo dado. Assim, ao escrever o conjunto C, só iremos colocar um único elemento, que é a raiz igual a "2", pois ela é a única que está dentro do conjunto universo fornecido pela sua questão. Assim, o conjunto C será este:

C = {2} <---- Este é o conjunto C pedido.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.