Question

o valor da expressão (1/4)^0,5 : (1/32)^0,2 é:

a) 0,125
b) 0,25
c) 0,5
d) 1
e)0

Answer 1

tá OK.

(1/2²)^(1/2) ÷ (1/2^5)^(1/5)=


(1/2)¹ ÷ (1/2)¹ =

1/2° =

1 → letra d)

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Lualyra, que a resolução é simples.
Tem-se a seguinte expressão, que vamos chamá-la de um certo "y", apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:

y = (1/4)⁰·⁵ / (1/32)⁰·²

Agora note que: (1/4) = (1/2²) = (1/2)² ; e (1/32) = (1/2⁵) = (1/2)⁵ . Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:

y = [(1/2)²] ⁰·⁵ / [(1/2)⁵]⁰·² ----- multiplicando os respectivos expoentes, temos:
y = (1/2)²*⁰·⁵ / (1/2)⁵*⁰·² --------- veja que 2*0,5 = 1; e 5*0,2 = 1. Assim, ficaremos:

y = (1/2)¹ / (1/2)¹ ---- ou, o que é a mesma coisa:
y = (1/2) / (1/2) ----- note que esta divisão dá exatamente igual a "1", pois quando uma quantidade está sendo dividida por ela mesma, o resultado sempre será igual a "1". Logo:

y = 1 <---- Esta é a resposta. Opção "d". 

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.