Question

Qual é a soma das medidas dos angulos internos do poligono que tem um numero de diagonais igual ao quadruplo do numero de lados?

Answer 1

Número de lados= x
Número de diagonais= 4x
Pela fórmula:
d= n*(n-3)/2
4x= x(x-3)/2
8x= x²-3x
x²-11x= 0
x(x-11)= 0
x= 0
ou
x-11= 0
x= 11
S= Soma dos ângulos internos
S= (n-2)*180
S= (11-2)*180= 1620°