Question

Sabe-se que o ponto P(x,2) é eqüidistante de A(3,1) e B(2,4).
Calcule o valor de x.

Answer 1

Condição d(P,A) = d(P,B)

P(x,2)
A(3,1)
B(2,4)

D² = ( xb - xa )² + ( yb - ya )²

√( 3 - x )² + ( 1 - 2 )² = √( 2 - x )² + ( 4 - 2 )²

√9 - 3x - 3x + x² + 1 = √4 - 2x - 2x + x² + 4

√10 - 6x + x² = √-4x + x² + 8

-6x + 4x = 8 - 10

-2x = -2

x = 1

P(1,2)