Question

R$ 12.000,00 aplicados por 6 meses a uma taxa de juros SIMPLES de 4% a.m., para produzir o mesmo montante na modalidade de juros COMPOSTO em um aplicação com a mesma duração, precisará ser aplicada a qual taxa mensal (juros compostos)?

Juros simples: VF= VP (1+i.n)

Juros compostos: M=C (1+i)^n

Answer 1

Olá,

Vamos lá

Dados:
c=capital= VP=12.000,00
n=tempo=  6 meses
taxa de juros simples= 4%a.m.=4/100=0,04
M=montante=VF

Nesse exercício acharemos 1o o valor do Montante gerado com as informações dadas:

Juros simples: VF= VP (1+i.n)

VF= VP (1+i.n)
VF=12.000,00 (1+0,04x 6)
VF=12.000,00 (1+0,24)
VF=12.000,00 * 1,24
VF=14.880,00                    ou M=montante

Agora o exercício pede a que taxa teremos que aplicar o valor encontrado para que gere o mesmo VF(montante) de 14.880,00, no mesmo prazo de 6 meses, faremos da mesma forma substituindo com as informações dadas:
Juros compostos: M=C (1+i)^n

M=C (1+i)^n
14.880=12.000(1+i)^6
(1+i)^6=14.880/12.000
(1+i)^6=1,24
1+i= $\sqrt[6]{1,24}$
1+i=1,0365
i= 1,0365 -1
i= 0,365

i= 0,365*100
i= 3,65%

Resposta: a taxa será 3,65%a.m. para que os montantes sejam iguais.
Missão do Brainly: Mudar a cara da educação no Brasil.
Espero ter ajudado, bons estudos!!! Dúvidas só chamar!!! :))

Answer 2

Resposta: R$ 2800

Explicação passo-a-passo:

-As funções exponencias são largamente utilizadas na área de finanças. No regime de juros compostos, os juros acumulados e o montante da dívida (principal + juros) crescem exponencialmente ao longo do tempo. Presuma que você emprestou para um amigo um valor de R$ 2.000,00 com juros simples mensais de 8%a.a. para pagamento ao final de 5 meses.Calcule o valor dos juros e do montante final.Fórmula juros simplesJ = VP. i.nVF = VP . (1+i.n)

J = 2.000x 0,08 x 5

J = 800

VF = 2.000 . (1+0,08.5)

VF= 2.000. (1+0,40)

VF = 2.000. 1,40

VF = 2.800