Question

A soma das medidas dos ângulos internos de um triangulo é 180 °. Em um triangulo, as medidas dos ângulos estão estão em PA e o menor desses ângulos mede 40°. Calculem as medidas dos outros dois ângulos.

Answer 1

a1 = 40°

a1 + a2 + a3 = 180°

$Sn = \frac{(a1+an).n}{2}$
Sn = soma dos termos
a1 = primeiro termo
an = ultimo termo
n = número de termos

S n = (a1+a3).n/2
180 = (40 + a3) . 3/2
180 = 120 + 3a3/2
360 = 120 + 3a3
240 = 3a3

a3 = 80°

a1 = 40
a2 = x
a3 = 80

40 + x + 80 = 180
x = 60°

a1 = 40
a2 = 60
a3 = 80

Answer 2

( x , x+r, x+2r)

menor ou primeiro tero é x e vale 40. logo:

x + x+r + x+2r = 180
40 + 40 + r+ 40 + 2r = 180
3r = 180-120
r = 60/3

r = 20.

logo os angulos são

( 40 , 60,80 )