Question

o o valor real de x para que o triângulo formado pelos pontos A (-1,1), B (2,5)eC (x,2) seja retângulo em B é

Answer 1

Se o triângulo é retângulo em B então a hipotenusa é AC , logo vamos usar o teorema de Pitágoras:
dAC²=dAB²+dBC²
Mas primeiro devemos saber as distâncias.

dAC²
dAC²=(x+1)²+(2-1)²
=x²+2x+1+1
=x²+2x+2

dAB²=(2+1))²+(5-1)²
=9+16
= 25

dBC²=(x-2)²+(2-5)²
=x²-4x+4+9
x²-4x+13

Agora basta substituir, assim:

x²+2x+2=25+x²-4x+13
6x=36
x=6
Logo o ponto C é (6,2)