Question

na loja de discos um jovem não sabia se levava cinco CDs com etiqueta A mais três com etiqueta B( que custava metade de A),ou se economizava 20 reais, comprando cinco de B e três de A.Quanto custaria se comprasse um CD da etiqueta A e um CD da etiqueta B?

Answer 1

Chamarei o preço de cada CD da etiqueta A de "a", chamarei o preço de cada CD da etiqueta B de "b", e chamarei o quanto ele gasta comprando 5 da etiqueta A mais 3 da etiqueta B de "x". Sendo assim temos:
$b= \frac{a}{2}$ , pois b é a metado de a
$\left \{ {{5a+3b=x} \atop {5b+3a=x-20}} \right.$
Multiplicando a de baixo por -1, temos:
$\left \{ {{5a+3b=x} \atop {-5b-3a=-x+20}} \right.$
Somando as duas equações temos:
$2a-2b=20$
$a-b=10$
porém, sabemos que $b= \frac{a}{2}$ , sendo assim temos:
$a- \frac{a}{2} =10$
$\frac{a}{2} =10$
$a=20$ , logo:
$b=10$, sendo assim:
$a+b=20+10=30$