Question

As placas dos automóveis são formadas por 3 letras seguidas de 4 algarismos. Considere um Estado no qual a primeira letra das placas pode ser L, M ou N.
Determine:
a) O total de placas possíveis para esse Estado.
b) A quantidade de placas formadas por letras e algarismos distintos.

Answer 1

O alfabeto tem 26 letras: então segue a resolução

Para placas iniciadas em L
O número de possibilidades para primeira letra é somente uma, mas para o resto, podendo repetir, são 26 pra cada
L.26.26 = 26² = 676 p

Para Placas iniciada em M
M . 26 . 26 = 676

Placas iniciadas em N
N . 26 . 26 = 676

Somando tudo temos: 2028 possibilidades para as LETRAS (se poder repetir letra)

Para os números temos um total de 9 algarismos, podendo repetir temos

9 . 9 . 9 . 9

Sendo cada nove o número de possibilidades pra cada espaço.

9 . 9 . 9 . 9 = 6561 p

Agora multiplicamos o número de possibilidade das letras pelo número de possibilidades dos números:

2028p x 6561 p =  13.305.708 Possibilidades

Letra b.)

Agora são distintos:

L . 25 . 24 = 600 p
M . 25 . 24 = 600 p
N . 25 . 24 = 600 p
_______________  +
  1800 possibilidades

números

9 . 8 . 7 = 504

letras x números = 1800 x 504 = 907.200 possibilidades

Tem gabarito ?