Question

a) Represente no mesmo gráfico a reta de equação y = x + 1 e a circunferência x2 + y2 = 13. b) Determine algebricamente (através de cálculos) os pontos de intersecção da circunferência com a reta.

Answer 1

A)     Y = x + 1

X² + y² = 13

X² + (x+1)² = 13

X² + x² + 2x +1 = 13

2x² + 2x – 12 = 0

X² + x-6 =0

∆= b² -4.a.c

∆=1² -4.1.(-6)

∆=25

X 1= -1-5/2 = -6/2 =-3

X2 = -1+5/2 = 4/2 = 2

Se x1 = -3

Y1 = -3+1

Y1 = -2

 

Se X2 = 2

Y2= 2+1

Y2=3

Pontos de intersecção: (-2 ,3)