Question

Determinar a equação da reta que passa pelo ponto A(4,2) e tem inclinação de 45º com eixo das abscissas.

Se dê , me explica passo a passo!

Answer 1

Coeficiente angular = (y2 - y1)/(x2 - x1)  =  tangente do ângulo. No caso 45º tem tangente 1.

Quando passar o eixo x o y é igual a zero.
(0 - 2)
--------   = 1
(x2 - 4)

-2 = x2 - 4
x2 - 4 = -2
x2 = -2 + 4
x2 = 2
Quando passa no eixo da abcissas o x vale 2.
então temos outro ponto agora o ponto B = (2;0)
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Então A = (4 ;  2) e B =(2 ; 0) agora através de um sistema de equações do 1º grau encontramos a equação da reta.

y = ax + b             e    y  = ax + b
2 = 4a + b                   0 = 2a + b
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2a + b = 0
4a + b = 2
-------------------
-2a - b = 0
 4a + b = 2
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2a = 2
  a = 1
=============
2a + b = 0 
2 + b = 0 
b = - 2 
Agora já temos a equação a reta:

y = ax + b 

y = x - 2 (resposta)