Question

Determine as medidas CD e DE da figura.

Answer 1

8  / sen 120º = CD / sen30º

8 / √3/2 = CD / 1/2

√3/2 CD = 8 * 1/2

√3/2 CD = 4

CD = 4 / √3/2

CD = 4 * 2/√3

CD = 8 / √3

CD = 8√3 / 3

8 / sen120º = DE / sen30º

DE = 8√3 / 3

Espero ter ajudado.




 

Answer 2

Bonsouir cher ami ! Ça  vá?

Lei dos senos 


    a / (sen a )  =   b / ( sen b)


   8 / ( 180 - 120 )   =   x /  sen 30


 8 /  sen 60   =  x / ( 1/2) 



 8 /( √3/2 )  =   x / ( 1/2) 
 
 8 * 2/√3  =    2x    ==>>>    16/√3 =  2x ==>>   8/√3 =  x

Racionalizando  8/√3  =   8/(√3)*(√3)/(√3) =  8√3 / 3

Logo    CD =  8√3/3

Agora  vamos  achar  DE  e para isso não precisamos em calcular. veja que o ângulo  C  vale  30º  pois  120 + 30 = 150º  que para chegar em 180º que é a soma  dos angulos internos de um triangulo  faltam  30º . Logo temos um triangulo isósceles onde   CD = DE  =  8√3/3

A Bientot!!