Question

Espcex (Aman) 2011 Um bote de assalto deve atravessar um rio de largura igual a 800m, numa trajetória perpendicular à sua margem, num intervan de tempo de 1 minuto e 40 segundos, com velocidade constante. Considerando o bote como uma partícula, desprezando a resistência do ar e sendo constante e igual a 6 m/s a velocidade da correnteza do rio em relação à sua margem, o módulo da velocidade do bote em relação à água do rio deverá ser de:

Answer 1

Considerarei a correnteza do rio como sendo horizontal e a trajetória do bote como sendo vertical. 

Pensando primeiramente na velocidade que o bote terá que desenvolver para atravessar verticalmente.

v = ΔS / t (v → velocidade; ΔS → deslocamento; t → intervalo de tempo)

Sendo :
ΔS → 800 m (espaço entre uma margem e outra do rio);
t → 1 min e 40 segs ⇒ 1 min = 60 segs ⇒ (60 + 40) = 100 segs...

v = 800 / 100
v = 8 m/s ⇒ Velocidade desenvolvida pelo barco !

Mas, para um observador às margens, o barco terá uma soma de duas velocidades : a desenvolvida por ele e a da correnteza.

Sendo a velocidade um vetor, a soma é vetorial, e sendo a velocidade do barco (vertical) perpendicular à velocidade da correnteza (horizontal), a velocidade resultante (v.rel) será a hipotenusa formada por essas velocidades...

Por Pitágoras,  temos :
v.rel² = vb² + vc²

Sendo ⇒
vb (velocidade do barco) = 8 m/s;
vc (velocidade da correnteza) = 6 m/s...

v.rel² = 8² + 6²
v.rel² = 64 + 36
v.rel² = 100
v.rel = √100
v.rel = 10 m/s ⇒ Velocidade do barco em relação às margens ! 
(a raiz negativa não convém)  

Pode-se pensar ainda que, nessa mesma representação (onde vc é horizontal e vb é vertical) que o barco se desloca diagonalmente...