Question

Determine o valor de T para que o ponto P = (t² + 5 , 3t + 3) pertença à bissetriz dos quadrantes ímpares.

Answer 1

Para pertencer à bissetriz dos quadrantes ímpares a abscissa (x = t² + 5) deve ser igual à ordenada (y = 3t + 3).

t² + 5 = 3t + 3

t² - 3t + 5 - 3 = 0

t² - 3t + 2 = 0

Δ = (-3)² - 4 . 1 . 2

Δ = 9 - 8

Δ = 1

t = (3 +/- √1)/2

t = (3 +/- 1)/2

t' = (3 + 1)/2 = 4/2 = 2

t" = (3 - 1)/2 = 2/2 = 1
-----------------------------

para t = 2 ,temos;

x = t² + 5

x = 2² + 5

x = 4 + 5

x = 9

e

y = 3t + 3

y = 3 . 2 + 3

y = 6 + 3

y = 9

e o ponto P será:

P(9 ,9)
-------------

para t = 1 ,temos;

x = t² + 5

x = 1² + 5

x = 1 + 5

x = 6

e

y = 3t + 3

y = 3 . 1 + 3

y = 3 + 3

y = 6

e o ponto P será;

P(6 ,6).