Question

A solução de uma equação diferencial é uma "família" de funções. Em um problema de valor inicial, é fornecido um ponto pertencente a apenas um dos "membros dessa família". Então, a solução torna-se uma única função y (x), pois, pode-se com condição inicial, determinar o valor da constante (C). Sabendo disso, o valor de "C" da solução do problema de valor inicial

x . dy/dx - y = 3x, com y (1) = -1, é

a) 1

b) -2

c) -3

d) 2

e) -1

Answer 1

Boa tarde Ricardo

x * dy/dx - y = 3x

y(x) = cx + 3 x ln(x)

y(1) = -1

-1 = c*1 + 3*1*ln(1)
-1 = c

c = -1 (E)