Matéria: Matemática
Autor: milenagirlsousa
Perguntado 9 anos atrás

Determine a equação da reta que passa pelos pontos A(-1 -2) e B(5 2)

Respostas

respondido por: nnxkiller

Para determinar a equação da reta, basta usarmos a condição de alinhamento de três pontos com um 3º ponto C sendo apenas (x,y).

$det \left[\begin{array}{ccc}x1&y1&1\\x2&y2&1\\x&y&1\end{array}\right] = 0$

$det \left[\begin{array}{ccc}-1&-2&1\\5&2&1\\x&y&1\end{array}\right] = 0$

Resolvendo o determinante, você encontrará a expressão:

$-4x+6y+8 = 0$

Logo, essa é a equação da reta.

Anexos:

nnxkiller: Tá, o seu dá 6y - 8 = 0, pensa comigo, como vai ser essa equação, se você também precisa encontrar x na equação geral da reta? Mesmo ai tem algo errado. Por exemplo, na equação que eu fiz dá pra achar mesmo os pontos que você mesma já me deu, aplicando x de A na equação, que é -1, ele tem que dar y=-2, pois A(-1,-2) vamos testar: -4(-1) + 6y + 8 = 0, logo 4 + 6y + 8 = 0, então 12 + 6y = 0, logo 6y = -12, então y = -2, dando certo, pois se x = -1, y = -2, provando estar correta.

nnxkiller: O seu método está um pouco confuso, pois é como se você trocasse o lugar de x e y de uma equação em um sistema e colocasse em outro lugar.

milenagirlsousa: Eu conseguir resolver

milenagirlsousa: Foi somente um sinal q tinha confundindo

nnxkiller: Beleza, qualquer coisa me chame!

milenagirlsousa: Muito obrigado!

milenagirlsousa: Mas uma pergunta: quando for pra determinar que o exercício quer a equação segmentaria da reta ele pede ?

milenagirlsousa: Por que equação geral e segmentaria tem um pouco de igual neles dois , somente o final q muda

nnxkiller: Eu não estudei segmentaria, mas a equação geral da reta aqui pôde ser definida porque, quando se trata de retas e figuras no plano cartesiano, existem diversas maneiras de resolver um mesmo problema, todas dão o resultado correto, por caminhos completamente opostos. Por exemplo, é possível definir também a equação geral da reta por sistema entre os pontos que você deu.

milenagirlsousa: Ah sim

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