Question

1,121212... : 0,12424...=
Em forma de fração

Answer 1

Note que no número, 1,121212; os números 12 se repete infinitamente. Assim, para transformar em frações vc vai seguir esses passos:

I) x = 1,121212....
II) 100x = 112,121212....

Subtraindo (I) de (II), temos:
100x - x = 112,121212.... - 1,121212... -> 99x = 111 -> x = 111/99 -> x = 37/33.

Para o outro números temos:
I) 10x = 1,242424...
II) 1000x = 124,242424...

subtraindo (I) de (II) temos:
1000x - 10x = 124,242424... - 1,242424... -> 990x = 123 -> x = 123/990 -> x = 41/330

Agora que tens a fração, fica fácil chegar na resposta. Para isso, basta lembrar daquela regra básica sobre divisão de frações, lembra?
Se não lembra vou te dar mais essa ajuda: "dividir duas frações é a mesma coisa que multiplicar a primeira fração (de cima) pelo inverso da segunda (de baixo)".
Sabe como fazer o inverso? Se temos uma fração do tipo a/b o seu inverso é b/a, exemplo numérico: o inverso de 1/2 é 2/1 ou simplesmente 2.

Bem, agora a resposta é com você. Boa sorte e bons estudos.