Question

Dados os polinomios A=2x²+3 e B=x²+4 determine
a) A² b) B² c) (A+B)²


me ajudem pfvr

Answer 1

a) A² = A.A = (2x² + 3).(2x² + 3) = 4$x^{4}$ + 12x² + 9
b) B² = B.B = $x^{4}$ + 8x² + 16
c) (A+B)² = (A+B).(A+B) = A² + 2AB + B²
De acordo com o item a, A² = 4$x^{4}$ +12x² + 9
De acordo com o item b, B² = $x^{4}$ + 8x² + 16
(A+B)² = 4$x^{4}$ +12x² + 9 + $x^{4}$ + 8x² + 16 +2.(2x² +3). (x² + 4)
(A+B)² = 5$x^{4}$ + 20x² + 25 + 2(2$x^{4}$ + 8x² + 3x² + 12)
(A+B)² = 9$x^{4}$ + 42x² + 49

Answer 2

A² = A.A = (2x² + 3).(2x² + 3) = 4 + 12x² + 9 b) B² = B.B =  + 8x² + 16 c) (A+B)² = (A+B).(A+B) = A² + 2AB + B² De acordo com o item a, A² = 4 +12x² + 9 De acordo com o item b, B² =  + 8x² + 16 (A+B)² = 4 +12x² + 9 +  + 8x² + 16 +2.(2x² +3). (x² + 4) (A+B)² = 5 + 20x² + 25 + 2(2 + 8x² + 3x² + 12) (A+B)² = 9 + 42x² .