Question

Um movel percorre uma trajetória retílinea XY , sempre no mesmo sentido e em movimento uniforme , em cada um dos trechos XM e MY , onde M é o ponto médio . A velocidade escalar no trecho XM é de 30,0m/s , e no trecho MY é de 20, 0m/s. A velocidade média entre os pontos X e Y é igual a quanto ?

Answer 1

Olá , tudo bem ?!

Sabemos que a velocidade média é dada por :

Vm = ΔS/Δt ;
ΔS = espaço percorrido (distância )
Δt = intervalo de tempo gasto para percorrer esta distância

Se M é o ponto médio do trecho XY , então os trechos XM e MY tem tamanhos iguais. No trecho XM o móvel tem velocidade média de 30 m/s. Logo , o tempo Δt1 gasto para percorré-lo será :

Δt1 = ΔS(XM)/ Vm(XM)

Δt1 = ΔS(XM) / 30

De forma semelhante , o tempo gasto para percorrer o trecho MY é :

Δt2 = ΔS(MY)/ Vm(MY) = ΔS(MY) / 20

Assim , a distância total percorrida foi ΔS = ΔS(XM) + ΔS(MY) em um tempo total de Δt = Δt1 + Δt2 . Logo , a velocidade média no trecho todo XY vale :

Vm = ΔS(XM)+ΔS(MY) / Δt1 + Δt2

Vm = ΔS(XM) + ΔS(MY) /[ ΔS(XM)/30 + ΔS(MY)/20]

Só que ΔS(XM) = ΔS(MY). Suponha que ΔS(XM) = d

Assim , Vm = 2 d /[ d/30+d/20] ; tire o m.m.c do denominador

Vm = 2d / (50d/600)

Vm = (2d/50d) * 600
Vm = 24 m/s

Espero ter ajudad...