Question

$(log _{2}x ) ^{2} =3+log _{2} x^{2}$?

Answer 1

Ensino Fundamental?

$(\log_2x)^2=3+\log_2x^2\\\\\log_2x\cdot\log_2x=3+2\cdot\log_2x$

 Consideremos $\log_2x=k$, temos então,

$k\cdotk=3+2\cdot k\\\\k^2-2k-3=0$

 Resolvendo a equação de grau dois acima encontramos dos valores - raízes. São eles: $\boxed{S=\left\{-1,3\right\}}$.

 Segue que,

$\log_2x=k\Rightarrow\log_2x=-1\Rightarrow2^{-1}=x\Rightarrow\boxed{\boxed{x=\frac{1}{2}}}\\\\\\\log_2x=k\Rightarrow\log_2x=3\Rightarrow2^3=x\Rightarrow\boxed{\boxed{x=8}}$

 Espero ter ajudado!