Question

4 × (0,5)^4 + raiz de 0,25 + 8^(-2/3) aí !!

Answer 1

4 × (0,5)^4 + raiz de 0,25 + 8^(-2/3) aí !!

                          1                     3
m = [ √(-3)² - -----------]⁻³/₂ . ------------
                      0,444                ⁴√2⁶

observe  CADA UM

√(-3)²    = √+ 9 = √9 = 3

0,444  = 444/1000

⁴√2⁶ = ⁴√2².2⁴     ( elimina a ⁴√(raiz a quarta) com o (⁴)
⁴√2⁶ = 2(⁴2²) = 2(⁴√4)

assim

                         1                       3
m = [ √(-3)² - -----------]⁻³/₂ . ------------
                      0,444                ⁴√2⁶

                       1                                  3
m = [   9   - ----------------]⁻³/² .      ------------      ( atenção 1(sobre)444/1000)
                     444/1000                  2(⁴√4)

                       444                  3
m = [ 9  - 1 : -----------  ]-³/² . -----------     ( divisão de fração)
                      1000               2(⁴√4)        copia o 1º e inverte 2º multiplica

                       1000                3
m = [ 9 -  1 x ---------  ] - ³/² .----------
                         444               2(⁴√4)

                   1(1000)                3
 m =  [   9 - ------------}-³/² . ------------
                    444                  2(⁴√4)
 
               1000                       3
m = [ 9 - --------------]-³/² . ---------------                        (mmc = 444)
                  444                   2(⁴√4)

            444(9) - 1(1000)             3
m = [ -------------------------]-³/² . -------------
                       444                     2(⁴√4)


            3996 - 1000                3
m = [ ---------------------]-³/² . -------------
                     444                   2(⁴√4)

           2996                    3
m [ ---------------]-³/² . --------------    ( expoente NEGATIVO)
             444                 2(⁴√4)        inverte a fração e MUDA sinal expoente


           444                3
m =  [--------]³/² . --------------
          1000           2(⁴√4)
   
             444               3
m = √(-----------)³ . ---------------
            1000          2(⁴√4)


                                    3
m = √(444/1000)³ . ---------------????????????????? ESTRANHOOOO
                                  2(⁴√4)


UFMG O Valor de
M=(√(-3)^2 -1/0,444…)^(-3/2)×3/∜(2^8 ) é?


(-3)² = 9 =>√(-3)^2 = √(9) = 3 
0,444... = 4/9 => 1/(4/9) = 9/4 

(√(-3)^2 -1/0,444…) = 3 - (9/4) = (12 - 9)/4 = 3/4 
...................... 
∜(2^8 ) = 2^(8/4) = 2² = 4 

(-3/2)×3/∜(2^8 ) = (-3/2)*3/4 = -9/8 
................ 

M = (3/4)^(-9/8) = 

M = (4/3)^(9/8) = 

M = (4^(9/8))/(3^(9/8)) = 

M = (2²^(9/8))/(3^(9/8)) = 

M = (2^(18/8))/(3^(9/8)) = 

M = (2^(9/4))/(3^(9/8)) = 

M = [(2^9)^1/4]/[(3^9)^1/8] 

M = [((2^8)^1/4)* 2^(1/4)]/[(3^8)^1/8)*(3^(1/8))] 

M = [((2)^8/4)* 2^(1/4)]/[(3^(8/8))*(3^(1/8))] 

M = [(2²)* 2^(1/4)]/[(3¹)*3^(1/8)] 

M = [4*2^(1/4)]/[3*3^(1/8)] 

M = [4 vezes raiz quarta de 2]/[3 vezes raiz oitava de 3]

           4(⁴√2)
M = ------------  RESPOSTA
          3(⁸√3)