Question

uma pessoa de 1,60 m de altura observa uma árvore sob um ângulo de 30° com a horizontal. Conhecendo a distância de 3m do observador até a árvore, qual a altura dessa árvore?

Answer 1

Definiremos a altura da arvore como X

Considerando a tangente de 30º = $\sqrt{3}$
E que o valor da raiz de três é aproximadamente 1,7

Calculando:

$Tan(\theta) = \frac{Cateto~Oposto}{Cateto~Adjecente}$

Onde Cateto oposto é o aquele que não está formando o angulo de 30º, ou seja é a arvore.
O adjecente é aquele que forma o angulo de 30º, más que não é a hipotenusa.

Substituindo teremos:

$Tan(30^o) = \frac{x}{3} \\\\ 1,7 = \frac x3 \\\\ x = 3~.~1,7 \\ \\ \boxed{x = 5,1}$

A arvore tinha aproximadamente 5,1 metros