Question

Calcule as raízes quadradas dos números:

a) 882

b) 88200

c) 162

d) 1, 6200

e) 432

Answer 1

Nenhuma das alternativas apresenta uma raiz quadrada exata, entretanto, podemos simplifica-las, fatorando-as em números primos:

a) $\sqrt{882}= \sqrt{2.3^2.7^2}=3.7 \sqrt{2}=21 \sqrt{2}$

b) $\sqrt{88200}= \sqrt{2.2^2.3^2.5^4.7^4}=2.3.5.7 \sqrt{2}=210 \sqrt{2}$

c) $\sqrt{162}= \sqrt{2.3^2.3^2}=3.3 \sqrt{2}=9 \sqrt{2}$

d) $\sqrt{1,6200}= \sqrt{ \frac{16200}{10000} }= \sqrt{ \frac{162}{100} }= \sqrt{ \frac{2.3^2.3^2}{10^2} }= \frac{3.3}{10} \sqrt{2}= \frac{9}{10} \sqrt{2}=0,9 \sqrt{2}$

e) $\sqrt{432}= \sqrt{2^2.2^2.3^2.3}=2.2.3 \sqrt{3}=12 \sqrt{3}$