Question

Num triângulo ABC, são dados Â=45°, B= 30° e a+b=✓2+1. Calcule o valor de a.

Answer 1

Boa noite Gustavo 

Pela lei dos senos temos

a/sen(45) = b/sen(30) 

a/(√2/2) = b/(1/2) 

a = b√2

a - b√2 = 0
a + b = √2 + 1

a√2 + b√2 = 2 + √2
a      - b√2 = 0

a*(1 + √2) = 2 + √2

a = (2 + √2)/(1 + √2) 
a = (2 + √2)*(1 - √2)/((1 + √2)*(1 - √2))

a = (2 - 2√2 + √2 - 2)/(1 - 2)
a = -√2/-1

a = √2