Question

me ajudem !!1obtenha a função do 1 grau na variavel que passa pelos pontos 0,1 e -3,0

Answer 1

Polete, uma função de 1° grau é dada da seguinte forma:

$y = ax + b$

Onde "a" e "b" são as duas constantes, e "x" e "y" são as coordenadas. O "a" é o coeficiente angular, e "b" é o coeficiente linear. Numa função, devemos achar as constantes. O coeficiente angular a gente acha da seguinte forma:

$a = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{y_{f}-y_{i}}{x_{f}-x_{i}} = \frac{0-1}{-3-0} = \frac{-1}{-3} = \boxed{\frac{1}{3}}$

Agora jogamos na função e escolhemos um ponto para descobrirmos a outra constante.

$y = ax + b \\\\ y = \frac{1}{3}x + b \\\\ 1 = \frac{1}{3} \cdot 0 + b \\\\ 1 = 0+b \\\\ \boxed{b = 1}$

Por isso, a função fica:

$\boxed{\boxed{y = \frac{1}{3}x + 1}} \\\\ ou \\\\ \boxed{\boxed{f(x) = \frac{1}{3}x +1}}$

Answer 2

função do 1º grau => f(x) = ax + b

(0, 1)                         (-3, 0)
a(0) + b = 1              a(-3) + b = 0
b = 1                        -3a + b = 0


-3a + b = 0
-3a + 1 = 0
-3a = -1
a = -1/-3
a = 1/3

lei da função: f(x) = 1/3x + 1