Dois irmão, Pedro e João, decidiram brincar de pega-pega. Como Pedro é mais velho, enquanto João dá 6 passos, Pedro dá 5. no entanto, 2 passos de Pedro equivalem à distância que João percorre com 3 passos. Para começar a brincadeira, João dá 60 passos antes de Pedro começar a persegui-lo.
Depois de quantos passos Pedro alcança João?
ps: com os cálculos, por favor.
Respostas
p = distancia percorrida pelo pedro em 1 passo
x = distancia percorrida pelo pedro em 2 passo ou pelo joão em 3
3j = 2p = x
enquanto pedro percorre 5p joão percorre 6j
6j / x = 6j /3j =2
5p / x = 5p / 2p = 2,5
isso significa que enquanto João percorre 2 unidades de comprimento pedro percorre 2,5
joão deu
60 passos então ele percorreu 60j de comprimento ou seja ele percorreu 20 unidades de comprimento x
60j/3j = 20x
20x + 2z = 2,5z
obs: z é a variável e x é só uma unidade de comprimento como se fosse metros ou polegadas etc
z = 40x
se z é = 40x então a distância percorrida por pedro foi 2,5x40x = 100x
a distancia de 1 x pedro percorre com 2 passos então pedeo de 2 x 100 = 200 passo
Resposta: 200 passos
Resposta:
200 passos
Explicação passo-a-passo:
requência: 6 passos de joão = 5 passos de pedro
Espaço: 3 passos de joão = 2 passos de pedro
Se joão de 12 passos, pedro terá dado 10 passos, entretanto, com 8 passos pedro já terá andado o mesmo que joão e nesses 2 passos de vantagem, ele anda o equivalente a 3 passos de joão.
Portanto, a cada 12 passos de joão ou 10 passos de pedro, pedro terá um avanço de 3 passos de joão. Para que Pedro alcance João, este deve andar 60 passos + a vantagem que joão irá ganhar durante a corrida.
A vantagem relativa de pedro é de 3 passos de joão a cada 10 passo que este dá, logo:
Passos de Pedro Passos de joão
10------------------------------------3
x------------------------------------60
600 = 3x
x = 200 passos de Pedro
ou ainda
Passos de Pedro Passos de joão
5------------------------------------6
200---------------------------------y
1200 = 5y
y = 240 passos de João
Mas este andou 60 antes que Pedro começasse a persegui-lo.
Então Pedro terá alcançado João depois de x = 200 passos de Pedro ou y = 300 passos de João