Question

Na figura, tem-se a planta de um terreno com forma de trapézio e área de 240 m². Determine o perímetro.

Answer 1

aplicando o teorema de pitagoras,temos:
y²=(15)²+(8)²=17m 
portanto,o perimetro do terreno vale:
p=20+15+12+17=64⇒64 m

Answer 2

Eu dividi esse trapézio em um triângulo e um retângulo, traçando uma altura h, que vale 15 m. A soma da área dessas duas figuras deve ser igual a 240 m². As dimensões do retângulo são 15m de comprimento e x de largura. As dimensões do triângulo são: um cateto mede 15 m, o outro cateto mede 20-x e a hipotenusa mede y.

Para calcular a área do retângulo: A=b.h ----> A=15x [m²]
Para calcular a área do triângulo: A=b.h/2 ----> A=(20-x)15/2 --->
                                                      A=(300-15x)/2 [m²]

A soma dessas áreas deve totalizar 240 m²:
(300-15x)/2 + 15x = 240
(300-15x +30x)/2 = 240
300+15x = 240.2
15x = 480 - 300
x= 180/15
x= 12

Agora que sabemos que x vale 12, sabemos também que o cateto (20-x) do triângulo mede 8m. (20-12)=8
Para encontrar o y, utilizamos o teorema de Pitágoras:
Catetos: 15 e 8
Hipotenusa: y

y²=15²+8²
y²=225+64
y²=289
y= raiz quadrada de 289
y= 17 m

Somando todos os lados do trapézio: 15 + 20 + 12 + 17= 64m de perímetro.