Question

Uma ajuda em Matemática, por favor
Exercício - Determine a equação geral da reta que passa pelo eixo x no ponto P (5, 0) e passa pelo Q (12, 5).

Answer 1

Para resolver essa questão, temos que lembrar a fórmula geral de uma equação de primeiro grau:  y=ax+b
Por um ponto passam-se infinitas retas, porém por dois pontos passa-se apenas uma. Com esse conceito, percebe-se que com os pontos P e Q obteremos a reta desejada.
Irei utilizar um sistema de equações, substituindo na fórmula geral, as coordenadas x e y de cada ponto:
P(5,0)----> X=5 e y=0
Q(12,5) ----> x=12 e y=5

I) (0)=a(5)+b
II) (5)=a(12)+b

Isolando o b da primeira equação:

I) 0=5a+b
   -5a=b
   b=-5a

Substituindo b na segunda equação:

II) 5=12a+b
    5=12a+(-5a)
    5=12a-5a
    5=7a
    5/7=a
    a=5/7

Substituindo o valor de a encontrado na primeira equação:
 
I) b=-5a
   b=-5(5/7)
   b=-25/7

Agora que temos os coeficientes a e b, substitui-se na fórmula:
y=ax+b
y=(5/7)x+(-25/7)
y=(5/7)x-25/7
y=(5x-25)/7

e se ainda quiser colocar o 5 em evidência:

y=5(x-5)      ou        y= 5(x-5)/7
    -------      ---->
       7