Question

em quanto tempo, um capital de 2.000,00 rende 4.000,00 de juros á taxa de 5%aa.?

Answer 1

Se for juros simples, utilizamos a fórmula: J=C.i.t, onde:
J---> juros
C--> capital inicial
i----> taxa
t----> tempo

É importante transformar a taxa de porcentagem para decimal.

J=4000
C=2000
i=5%aa ou 0,05 aa
t=?

4000=2000.0,05.t
4000=100.t
4000/100=t
t=40 anos

Se for juros compostos, utilizaremos a fórmula: J=C(1+i)^t, onde:
J---> juros
C---> capital inicial
i----> taxa (precisa transformar em decimal, nesse caso)
t----> tempo

J=4000
C=2000
i=5% aa ou 0,05 aa
t=?

4000=2000(1+0,05)^t
4000/2000=(1,05)^t
2=1,05^t
log(1,05) 2=t
log2/log1,05=t
0,301/0,021=t
t=14,333... anos (aproximadamente)

Answer 2

t=j*100/C/i

t=4000*100/2000/5
t=400000/2000/5
t=200/5
t=40
Resposta: tempo de 40 anos