Question

determine a lei da funçao do 1 grau cujo grafico contem os pontos A(1,-2) e B(3,-1)

Answer 1

E aí Rodrigo,

sabendo-se que a lei da função afim é dada por y=ax+b, podemos montar um sistema de duas equações, substituindo as coordenadas cartesianas x e y:

$\begin{cases}ax+b=y\\ ax+b=y\end{cases}\begin{cases}a\cdot1+b=-2\\ a\cdot3+b=-1\end{cases}\begin{cases}a+b=-2~~(I)\\ 3a+b=-1~~(II)\end{cases}$

Multiplicando a equação I por -1, podemos somar as duas equações:

$+\begin{cases}-a-b=2\\ 3a+b=-1\end{cases}\\ ~~~~------\\ ~~~~~~2a~~=~~1\\\\ ~~~~~~a= \dfrac{1}{2}\\\\\\ 3a+b=-1\\\\ 3 \cdot\dfrac{1}{2}+b=-1\\\\ \dfrac{3}{2}+b=-1\\\\ b=-1- \dfrac{3}{2}\\\\ b=- \dfrac{5}{2}$

Agora, basta montar a função afim:

$y=ax+b\\\\ y= \dfrac{1}{2}x- \dfrac{5}{2}\\\\ \Large\boxed{\boxed{f(x)= \dfrac{1}{2}x- \dfrac{5}{2}}}\\.$

Tenha ótimos estudos mano ;D