Question

quantos triângulos podem ser obtidos ligando cada tres vértices de um heptágono?

Answer 1

Heptágono tem 7 vértices. Para construir cada triângulo, precisamos unir 3 vértices.

ΔABC ou ΔBCA, trata-se do mesmo triângulo. Logo, a questão envolve uma combinação de 7 pontos tomados 3 a 3.

Cn,p = n!/[p!(n-p)!]!

C7,3 = 7!/[3!(7-3)!]

C7,3 = 7!/(3!.4!)

C7,3 = 7.6.5.4!/(3.2.1.4!)

C7,3 = 210/6

C7,3 = 35 triângulos.