Question

Qual expressão será obtida se formarmos x² - a² - b(a-x)?

ps.: eu tentei resolver:
x² - a² - ab - bx + ax - ax
x(x - b - a) + a(x - b - a)
(x - a - b)(x + a)
porém o resultado é: (x + a + b)(x - a)

Answer 1

Olá, Rebecaolivia.

Usaremos uma propriedade de produtos notáveis nesse expressão.
$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$

Vamos lá.
$x^2-a^2-b(a-x)$
$(x+a)(x-a)-b(a-x)$

Aplicando distributiva dentro dos parênteses...
$(x+a)(x-a)-b(a-x)$
$x^2-ax+ax-a^2-ba+bx$

Organizando para colocar termos em evidência...
$x^2+ax+bx-a^2-ax-ba$
$x(x+a+b)-a(x+a+b)$
$\boxed{\boxed{(x+a+b)(x-a)}}$

Qualquer dúvida, deixe nos comentários.
Bons estudos.