Question

Economistas afirmam que a dívida externa de um determinado país crescerá segundo a lei y = 40 .1,2 x (elevado a x, ok), sendo y o valor da dívida (em bilhões de dólares) e o x o nº de anos transcorridos após a divulgação dessa previsão. Em quanto tempo a dívida estará estimada em 90 bilhões de dólares? (Dados: log 2 = 0,3 e log 3 = 0,48) calculos! pois sei que o meu esta errado!!!!
Resposta: 4,5 anos

Answer 1

$y=40. 1,2^{x} \\ \\ 90=40. 1,2^{x} \\ \\ \frac{90}{40} = 1,2^{x} \\ \\ \frac{9}{4}= 1,2^{x} \\ \\ ( \frac{12}{10}) ^{x} = ( \frac{3}{2} )^{2}$

aplicando logaritmo;

$log ( \frac{12}{10}) ^{x} =log ( \frac{3}{2}) ^{2} \\ \\ x.log ( \frac{12}{10})=2.log( \frac{3}{2})$

x(log 12 - log 10) = 2(log 3 - log 2)

x[log(2² . 3) - log 10] = 2(log 3 - log 2)

x(2.log 2 + log 3 - log 10) = 2(log 3 - log 2)

x(2 . 0,3 + 0,48 - 1) = 2(0,48 - 0,3)

x(0,6 + 0,48 - 1) = 2(0,48 - 0,3)

x . 0,08 = 2 . 0,18

x . 0,08 = 0,36

x = 0,36/0,08

x = 36/8

x = 4,5 anos.