Question

Em qual ponto do espaço, na figura a seguir, o módulo do campo elétrico resultante é nulo?
Q1_________________Q2
d=24m

sendo q1= 4x10^-6 e q2=64x10^-6. Eu não sei como fazer, agradeço desde já pela ajuda.

Answer 1

O ponto distante 4,8 metros da carga 1 e 19,2 metros da carga 2 terá campo elétrico nulo.

O campo elétrico no espaço será nulo quando o campo elétrico da carga 1 for igual ao campo elétrico da carga 2, visto que ambas são cargas positivas.

Aqui vamos considerar apenas a reta que une as duas cargas, conforme mostrado no enunciado.

O campo elétrico gerado por uma carga puntiforme é dado por:

E = kQ/d²

, onde E é o módulo do campo elétrico (em N/C), k é a constante do meio, Q a carga geradora e d a distância do ponto em questão até a carga.

Igualando os campos elétricos:

E1 = E2

Substituindo a fórmula:

kQ1/d²1 = kQ2/d²2

Cancelando k:

Q1/d²1 = Q2/d²2

Q1d²2 = Q2d²1

Substituindo as cargas:

$4*10^{-6}d_2^2 = 64*10^{-6}d_1^2$

Cancelando os termos 10^{-6}, teremos:

$4d_2^2 = 64d_1^2$

Aplicando raiz quadrada em tudo:

$2d_2 = 8d_1\\\\d_2 = 4d_1$

Sabemos que d1 + d2 = 24m, podemos substituir essa relação encontrada aqui:

d1 + d2 = 24

d1 + 4d1 = 24

5d1 = 24

d1 = 24/5 = 4,8 m

E também:

d2 = 24 - d1 = 24 - 4,8 = 19,2

Logo, o ponto distante 4,8m da carga 1 e 19,2m da carga 2 terá campo elétrico nulo.

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