Question

Duas forças de intensidades F1 e F2 ,tem resultante de intensidade igual a 21 N ,quando aplicadas no mesmo sentido e,3 N,quando aplicadas em sentidos opostos .Sendo F1>F2,determine essas intensidades.

Answer 1

Quando aplicadas no mesmo sentido, a resultante das forças é igual a soma dessas forças; e quando aplicadas em sentidos opostos, a resultante é igual ao módulo da diferença dessas forças. Então, teremos que:

$F_{1}$ + $F_{2}$ = 21

$F_{1}$ - $F_{2}$ = 3

Somando essas duas equações, teremos que:

$F_{1}$ + $F_{1}$ = 21+3

$2F_{1}$ =24

$F_{1}$ = 12 N; substituindo esse valor em qualquer uma das equações acima obteremos $F_{2}$: 

12 + $F_{2}$ = 21

$F_{2}$ = 21-12

$F_{2}$ = 9N.

Answer 2

Resposta:

F1 = 12N

Fr2 = 9 N

Explicação:

Olá, boa noite. Espero conseguir lhe ajudar a solucionar essa questão. Está preparado? Então, vamos lá!

1. Anotar  e assimilar os dados

     Duas forças - F1 e F2

     Fr (mesmo sentido) = 21 ( <--------    <---------)

     Fr (sentidos opostos) = 3 ( <--------     --------> )

    F1 > F2 (Força 1 maior que força 2)

Sabemos que a "força resultante é a soma de todas as forças!" e quando eu tenho que a força resultante está em um mesmo sentido, significa que as duas forças estão apontadas para o mesmo lado, por exemplo:

                           -------------------------> F1

                           -------------------> F2

                           -------------------------------------> Fr (como elas estão apontadas para o mesmo sentido, a força resultante nesse caso é a soma das duas forças). Aqui ficará: Fr = F1 + F2

Agora, quando eu tenho uma força resultante apontando para sentidos opostos, significa que minhas forças estão em diferentes lados( subtração)

                                     <----------------------- F1

                                      -----------------> F2

                                      ---------> Fr

Lembra que a força resultante é a soma de todos as minhas forças? Então, nesse caso eu também tenho uma soma, porém como as minhas forças estão em sentidos opostos, eu atribuo a uma dessas forças o sinal negativo, pois  quando meu vetor muda de posição ele necessariamente muda o seu sinal. Depois de compreender isso fazermos uma forma normal que ficaria:

                                        $Fr = F1 + (- F2) \\ Fr = F1 - F2$

         

• 2. Depois de termos feito essa analise percebemos que podemos       jogar essas duas expressões em uma inequação e teremos:

                                             $\left \{ {{Fr=F1 + F2} \atop {Fr=F1 - F2}} \right.$

                                              $\left \{ {{21=F1 + F2} \atop {3=F1 - F2}} \right.$

                                              $24 = 2F1\\12 = F1$

Agora, para descobrir o valor de F2 você pode substituir em qualquer uma das inequações, eu escolhi a segunda, mas lembre-se nessa parte você pode escolher qualquer uma das duas, pois independente da que você escolha necessariamente elas tem que dar o mesmo valor.

 

                                              $Fr = F1 - F2\\ 3 = 12 - F2\\F2 = 12 - 3\\F2 = 9$