Question

calcular a derivada segunda de:

y=e^-x^2

Answer 1

Olá, Suellen.

$y=e^{-x^2}\\\\ \text{Primeira derivada (regra da cadeia): }y'=-2x\cdot e^{-x^2}\\\\ \text{Segunda derivada (regra do produto):}$

$y'= (-2x)'\cdot e^{-x^2}+(-2x)\cdot(e^{-x^2})'=-2e^{-x^2}+(-2x)(-2x\cdot e^{-x^2})=\\\\=-2e^{-x^2}+4x^2\cdot e^{-x^2}=\boxed{(4x^2-2)e^{-x^2}}$