Question

No triângulo ABC da figura abaixo, AD é a bissetriz do ângulo de vértice A. Mostre que Alpha - beta = b - c.
Alguém pode me ajudar por favor?

Answer 1

Considerando que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º e que a bissetriz divide um ângulo qualquer em duas partes iguais.

temos:

b + β + BÂD = α + c + DÂC 

mas, BÂD = DÂC ,então esses dois termos se anulam e ficamos apenas com;

b + β = α + c

b - c = α - β

α - β = b - c