Question

n!/(n-2)!=20
alguém sabe faz?

Answer 1

\frac{n . (n -1) . (n - 2)!}{(n - 2)!} = 20

$n . (n - 1) = 20$

$n^{2} - n - 20 = 0$

Δ$= (-1)^{2} - 4 . 1 . (-20)$
Δ$= 1 + 80$
Δ$=81$

$n= \frac{1+- \sqrt{81} }{2.1}$

$n1= \frac{1+9}{2} = \frac{10}{2} = 5$

$n2= \frac{1-9}{2} = \frac{-8}{2} = -4$

Resposta: 5

Answer 2

$\frac{n!}{(n-2)!}=20 \\ \\ \frac{n(n-1)!(n-2)!}{(n-2)!}=20 \\ \\ n(n-1)=20 \\ \\ n^2-n-20=0$

Δ = (-1)²-4.1(-20)

Δ = 1 + 80

Δ = 81 

n = (1 - 9)/2 = -8/2 = -4 (não serve, pois existe fatorial de numero negativo)
ou

n = ( 1 + 9)/2 = 10/2 = 5

Resp. n = 5