Question

considere a sequencia (40,44,48...,280),todos os múltiplos de quatro, aparti de 40.nessas condições,qual e a soma de s=40+44+48...+280?

Answer 1

Considere a sequencia (40,44,48...,280),todos os múltiplos de quatro, aparti de 40.nessas condições,qual e a soma de s=40+44+48...+280?

PRIMEIRO achar o R = Razão

R = razão ( multiplico de 4)
a1 = 40
a2 = 44

fórmula
R = a2 - a1
R =  44 - 40
R = 4

SEGUNDO achar (n) número de termos 

PA = { 40,44,48, ...,280}
a1 =  40
an = 280   
R = 4

FÓRMULA de achar o (n))

an = a1 + (n - 1)R
280 = 40 + (n - 1)4
280 = 40 + 4n - 4
280 = 40 - 4 + 4n
280 = 36 + 4n
280 - 36 = 4n
244 = 4n

4n = 244
n = 244/4
n =  61   ( termos)

terceiro achar a SOMA

FÓRMULA
          (a1 + an)n
Sn = ------------------
                2
 
         (40 + 280)61
Sn = ------------------ 
                2

             (320)61
Sn = -------------------
                  2
 
           19.520
Sn = ---------------
               2

Sn = 9.760    ( SOMA)  resposta