Question

Resolvendo a equação 1/x-1 + 1/x-2 - 3/2 = 0, para x=1 e x= 2, obtemos como solução x' e x". A soma de x' + x" é igual a :A) -13/3B) 4/3C) 13/3D) 13E) -13

Answer 1

1/(x-1) + 1/(x-2) - 3/2 = 0

Resolvendo o MMC:

2(x -2) + 2(x-1) - 3(x-1)(x-2) = 0
2x - 4 + 2x - 2 - 3(x² -2x -x + 2) = 0
2x - 4 + 2x - 2 - 3x² + 6x + 3x - 6 = 0
-3x² + 13x - 12 = 0 (-1)
3x² - 13x + 12 = 0

Δ = (-13)² - 4.3.12 = 169 - 144 = 25

x' = -(-13) + √25/(2.3) = 13 + 5/6 = 18/6 = 3
x" = -(-13) - √25/(2.3) = 13 - 5/6 = 8/6 = 4/3

x' + x" = 3 + 4/3 = 3.3 + 4/3 = 9 + 4/3 = 13/3

Letra C