Question

Um numero real P é tal que P= raiz quadrada de 72 +3 raiz quadrada de 200 mais raiz quadrada de 392, qual o valor do numero P?Considere raiz quadrada de 2=1,41

Answer 1

Olá.

Temos então:
$\sqrt{72}+3\sqrt{200}+\sqrt{392}$

Após fatorar, se consegue descobrir que esses números são equivalentes a:
$6\sqrt{2}+3\cdot10\sqrt{2}+14\sqrt{2}$
$6\sqrt{2}+30\sqrt{2}+14\sqrt{2}$
$\boxed{50\sqrt{2}}$

Calculando o valor em forma decimal temos:
$50\cdot1,41=\boxed{\boxed{70,5}}$


Qualquer dúvida, deixe nos comentários.
Bons estudos.

Answer 2

Resposta:

70,5

EXPLICAÇÃO paso a passo

P = √72+ 3√200+ ✓ 392

Fatore os números 72, 200 e 392

72 = 6².2

200 = 10².2

392 = 14².2

√6².2 + 3√10².2 + √14².2 P =

Retire as potências de dentro dos radicais, simplificando os expoentes das potências com os índices dos radicais.

P = 6√2+3.10√2 + 14√2

P=6√2+30√2+14√2

P = 50√2

P = 50.1, 41

P = 70,5