Enturmando. Agrupe os termos e fatore
a)5x+ax+5y+ay
b)x³+2x²+7x+14
c)c²-c+cx-x
d)ax+bx+ay+by+az+bz
Respostas
Para fatorar por agrupamento, temos que agrupar os termos semelhantes (que tenham fatores em comum).
Depois, colocamos o fator comum em evidência em cada agrupamento.
Por fim, colocamos de novo em evidência o fator comum.
a) 5x + ax + 5y + ay
(5x + ax) + (5y + ay)
x.(5 + a) + y.(5 + a)
(5 + a).(x + y)
b) x³ + 2x² + 7x + 14
( x³ + 7x) + (2x² + 14)
x.(x² + 7) + 2.(x² + 7)
(x² + 7).(x + 2)
c) c² - c + cx - x
(c² - c) + (cx - x)
c.(c - 1) + x.(c - 1)
(c - 1).(c + x)
d) ax + bx + ay + by + az + bz
(ax + ay + az) + (bx + by + bz)
a.(x + y + z) + b.(x + y + z)
(x + y + z).(a + b)
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
A) 5x+ax+5y+ay
(5x+5y) +(ax+ay)
F.c=5 F.c=a
5(x+y) + a(x+y)
Polinômio comum (x+y)
(x+y) (5+a)
Expressão fatorada ou forma fatorada
F.c= e fator comum tá galera!
B) x³ +2x²+7x+14
(X³ +7x) + (2x² +14)
F.c=x F.c=2x²
x(x³+7) + 2(x³+7)
Polinômio comum (x³+7)
(X³+7) (x+2)
Forma fatorada ou expressão fatorada
C)c²-c+cx-x
(c²-c) +(cx-x)
F.c=c F.c=x
c(c-1) x(c+1)
Polinômio comum (c-1)
(c-1) (c+x)
Forma fatorada ou expressão fatorada
d)ax+bx+ay+by+az+bz
(ax+ay+az) + (bx+by+bz)
F.c=a F.c=b
a(x+y+z) + b(x+y+z)
Polinômio comum (x+y+z)
(x+y+z) (a+b)
Forma fatorada ou expressão fatorada