Question

determine MEIR sabendo que A(2,M),B(4,1) e C(M-4) estão alinhados:

Answer 1

Para que 3 pontos estejam alinhados, é necessário que o determinante da matriz formada por eles seja igual a 0, e, como eles estão alinhados, sabemos que essa afirmação é verdadeira, logo:

$\left[\begin{array}{ccc}2&M&1\\4&1&1\\M&-4&1\end{array}\right] = 0$

2 + M² - 16 - M + 8 - 4M = 0

M² - 5M - 6 = 0

Aplicando na equação quadrática, tendo que:

a = 1

b = -5

c = -6

$M = \frac{-b+- \sqrt{ x^{2} -4ac} }{2a}$

$M = \frac{-(-5)+- \sqrt{ (-5)^{2} -4.1.(-6)} }{2.1}$

$M = \frac{5+- \sqrt{25 + 24} }{2}$

$M = \frac{5+- \sqrt{49} }{2}$

$M = \frac{5+-7}{2}$

$M' = \frac{5+7}{2} = \frac{12}{2} = 6$

$M'' = \frac{5 - 7}{2} = \frac{-2}{2} = -1$

Assim, o valor de M pode ser 6 ou -1 para que os três pontos estejam alinhados.

Espero ter ajudado.