Question

Seja a sequência definida por an=(-1)n+3, n e N*.
A) Escreva seus dez primeiros termos
b) qual é o 100º termo?

Answer 1

Olá.

Temos:
$a_n=(-1)n+3$

Então vamos descobrir os termos dessa P.A:
$a_1=(-1)1+3$
$a_1=-1+3$
$\boxed{a_1=2}$

$a_2=(-1)2+3$
$a_2=-2+3$
$\boxed{a_2=1}$

$a_3=(-1)3+3$
$a_3=-3+3$
$\boxed{a_3=0}$

$a_4=(-1)4+3$
$a_4=-4+3$
$\boxed{a_4=-1}$

$a_5=(-1)5+3$
$a_5=-5+3$
$\boxed{a_5=-2}$

$a_6=(-1)6+3$
$a_6=-6+3$
$\boxed{a_6=-3}$

$a_7=(-1)7+3$
$a_7=-7+3$
$\boxed{a_7=-4}$

$a_8=(-1)8+3$
$a_8=-8+3$
$\boxed{a_8=-5}$

$a_9=(-1)9+3$
$a_9=-9+3$
$\boxed{a_9=-6}$

$a_{10}=(-1)10+3$
$a_{10}=-10+3$
$\boxed{a_{10}=-7}$

$P.A=\{2,1,0,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7\}$



B
100°termo.

$a_{100}=a_1+(100-1)\cdot(-1)$
$a_{100}=2+(99)\cdot(-1)$
$a_{100}=2-99$
$\boxed{\boxed{a_{100}=-97}}$


Qualquer dúvida, deixe nos comentários.
Bons estudos.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo: