Question

O valor absoluto do simétrico de um número inteiro é igual ao módulo de seu oposto? Justifique sua resposta.

Answer 1

Depende

Exemplo1:
O número oposto ou simétrico de + 1 é – 1 
mas seu módulo é 1 Pois o Módulo nunca poderá ser negativo

Exemplo 2:
O número simétrico de -1 é +1 e seu Módulo continuará 1

Answer 2

A afirmação feita é verdadeira para qualquer número inteiro.

Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:

• O valor absoluto, ou módulo, de um número é definido como a distância desse número a origem da reta numérica;
• Por ser uma medida de distância, este valor é sempre positivo;
• O oposto, ou simétrico, de um número x é definido como -x;

Com essas informações,  podemos responder a questão. Seja um número inteiro negativo qualquer, por exemplo, -3, seu simétrico será -(-3) = 3, o valor absoluto desse número é |3| = 3. O oposto de -3 é 3 e seu módulo também é 3, logo, o valor absoluto do simétrico de -3 é igual ao módulo do oposto de -3.

Para números positivos, por exemplo, 3, isto não acontece. O simétrico de 3 é -3, o valor absoluto desse número é |-3| = 3. O oposto de 3 é -3 e seu módulo é 3, logo, o valor absoluto do simétrico de 3 é igual ao módulo do oposto de 3.

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