Question

Se raiz quadrada de a - raiz quadrada de b = raiz quadrada de 2 e a-b = 6 , então o valor de 1 sobre raiz quadrada de a + raiz quadrada de b é :

a) raiz quadrada de 2

b) 2 vezes raiz quadrada de 2 sobre 3

c) raiz quadrada de 2 sobre 3

d) raiz quadrada de 2 sobre 6

Answer 1

vamos lá...

Se
√a-√b=√2   e   a-b=6

calcule

$\frac{1}{ \sqrt{a}+ \sqrt{b} } = \\ \\ racionalizar \\ fator~~racionalizante~~ \sqrt{a} - \sqrt{b} \\ \\ \frac{1( \sqrt{a}- \sqrt{b} ) }{( \sqrt{a}+ \sqrt{b})( \sqrt{a} - \sqrt{b} ) } = \\ \\ \frac{ \sqrt{a}- \sqrt{b} }{ \sqrt{a^2} - \sqrt{b^2} } = \frac{ \sqrt{a} - \sqrt{b} }{a-b} \\ \\ substituindo~~pelos~~valores~~ \frac{ \sqrt{2} }{6}$