Question

em uma empresa trabalham 280 funcionários sendo que 40% do numero de homens e igual a 30% do número de mulheres.qual é o número de mulheres?

Answer 1

Temos 280 funcionários onde:
(40% H = 30% M) (Fazemos tudo vezes 1,5, pra transformar em 100%)
100% H = 75% M

Ou seja, o número de mulheres é 25% maior do que o dos homens, pois quando consideramos a quantidade de 100% do número dos funcionários homens, esta é igual a apenas 75% das funcionárias mulheres.
A diferença é de 25%, então para qualquer valor que peguemos das mulheres, esse tem que ser igual a 25% a mais do que a dos homens:

* 4 mulheres ----> 3 homens

homens = qtd mulheres - qtd mulheres x 25%
homens = 4 - 4(25/100) = 4 - 1 = 3

Então vamos aumentar o valor bastante, pra ver se chegamos perto:

* 4 mulheres ----> 3 homens (vezes 10)
40 mulheres ----> 30 homens = 70 funcionários
Sabemos que precisamos de 280 funcionários, lembrando da tabuada do 7 que 7x4 = 28, então 70x4 = 280, certo?

Faça então o valor vezes 4
40 mulheres ----> 30 homens (vezes 4)
160 mulheres ----> 120 homens (280 funcionários)

Testamos, será que, de fato, 75% das mulheres é igual a 100% do número dos homens?

Fazemos 75/100 x 160, isso nos dá exatamente 120 homens.

E se tiver ainda dúvida se está correto, utilize o próprio enunciado, 40% dos homens é igual a 30% das mulheres?

40% 120 = 30% 160?

0,4 x 120 = 0,3 x 160
48 = 48 (Correto)


Portanto o número de mulheres é 160.

Answer 2

A primeira afirmação que podemos fazer é:

280 = h + m

h = 280 – m     (i)


A outra é:

(40/100)·h = (30/100)·m

0,4h = 0,3m  (ii)


Se substituirmos (i) em (ii) ficamos com:

0,4h = 0,3m

0,4·(280 – m) = 0,3m

*Fazendo a distributiva

112 – 0,4m = 0,3m

112 = 0,7m

m = 112 / 0,7

m = 160


Resposta: Existem 160 mulheres na empresa.


Espero ter ajudado!