Question

Determine o número real x das igualdades. Coloquei uma foto me ajudem por favor!!!

Answer 1

Não tenho certeza, mas pela lógica ficaria:
a) x.6=24
    4.6=24

b) 5.x=15
    5.3=15

Espero ter ajudado!

Answer 2

Os números reais x das igualdades são: a) 4; b) 3.

Vamos utilizar a seguinte propriedade de radiciação para resolver o exercício:

• $\sqrt[n]{x^m} =x^{\frac{m}{n}}$.

a) Na radiciação ²⁴√10, podemos dizer que: $\sqrt[24]{10}=10^{\frac{1}{24}}$.

No lado esquerdo da igualdade, obtemos:

$\sqrt[x]{\sqrt[6]{10} } =\sqrt[x]{10^{\frac{1}{6}}}$

$\sqrt[x]{\sqrt[6]{10} } = (10^{\frac{1}{6}})^{\frac{1}{x}}$.

Agora, basta multiplicarmos os expoentes:

$\sqrt[x]{\sqrt[6]{10} }=10^{\frac{1}{6x}}$.

Assim, temos a seguinte igualdade: $10^{\frac{1}{6x}}=10^{\frac{1}{24}}$.

Observe que as bases são iguais. Então, podemos igualar os expoentes. Com isso, podemos concluir que o valor de x é igual a:

1/6x = 1/24

6x = 24

x = 24/6

x = 4.

b) Da mesma forma, a radiciação ¹⁵√3 é igual a: $\sqrt[15]{3} = 3^{\frac{1}{15}}$.

Reescrevendo o lado esquerdo da igualdade, obtemos:

$\sqrt[5]{\sqrt[x]{3} } = \sqrt[5]{3^{\frac{1}{x}}}$

$\sqrt[5]{\sqrt[x]{3} } = (3^{\frac{1}{x}})^{\frac{1}{5}}$

$\sqrt[5]{\sqrt[x]{3} } = 3^{\frac{1}{5x}}$.

Com isso, obtemos a seguinte igualdade: $3^{\frac{1}{5x}}=3^{\frac{1}{15}}$. Como ambos os lados da igualdade possuem a mesma base, então podemos igualar os expoentes.

Portanto, o valor de x é igual a:

1/5x = 1/15

5x = 15

x = 15/5

x = 3.

Para mais informações sobre radiciação: https://brainly.com.br/tarefa/19535438